暦もの のページ

万年カレンダー 28-NOV-2020(SAT) Version

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以下の制限があります。

• 元号等を表示しますが、メインの表示は西暦です。
• B.C.4713(JD=0)より前は扱いません。
• 天保暦、六輝、九星、節気、月齢等は計算の都合でズレる可能性があります。
• ユリウス暦とグレゴリオ暦の切り替えは、ローマの 1582 年 10 月 5 日にしてあります。 UNIX の cal(1) の(英連邦での)切り替え日である 1752 年 9 月 3 日までの暦とはズレがあります。
• ユリウス暦の誤運用期間を考慮しています。
• B.C.46 とそれ以前の表示は実際の暦とは異なり、ユリウス暦が過去に延長しているという仮定をしています。
• ユリウス暦とそれ以前の閏年では、2 月 24 日が 2 回表示され、以降の日が 1 日ズレますが、仕様です。
• 年の開始の週は木曜日を含む週から始まります。
• 明治 6 年(1873 年)より前は、西暦の年始が和暦の年末になるので、年の扱いに注意が必要です。

ユリウス暦

Julius Caesar(ユリウス・カエサル、英語読みでジュリアス・シーザー)が採用した暦です。 B.C.45(ローマ暦 709 年)から開始されました。
ローマ暦が閏月を置く太陰太陽暦だったのに対し、それを改めた太陽暦です。 月の名前はローマ暦から受け継ぎ、年始は公用でも慣行でも Ianuarius からになりました。

皇帝の業績を称えて、B.C.44 に Quintilis は Iulius に、B.C.8 に Sextilis は Augustus に改名されました。
7 月 8 月と大の月が並んでいますが、この改名で日数を増やしたとか、Augustus の誕生日(戦勝記念日という説もある様です)で日数を増やしたとか、その結果 2 月の日数が減った、というのは単なる “お話” の様です。 又、皇帝の月が 2 つ割り込んだ為に月の名(September は 7 番目の月、October は 8 番目の月、November は 9 番目の月、December は 10 番目の月を意味します)が 2 つズレたというのも、単なる “お話” です。 ローマ暦の慣習では春分のある Martius が年始だったので、語源と照らし合わせると現在では 2 つズレているだけです。

　　BC45　44　43　42　41　40　39　38　37　36　35　
　　━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━
本来　○　　　　　　　○　　　　　　　○　　　　　
実際　△　　　　　△　　　　　△　　　　　△　　　
ズレ　 0　　　　　+1　 0　　　+1　　　 0　+1　　　

　　　34　33　32　31　30　29　28　27　26　25　24　
　　━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━
本来　　　○　　　　　　　○　　　　　　　○　　　
実際　　　△　　　　　△　　　　　△　　　　　△　
ズレ　　　+1　　　　　+2　+1　　　+2　　　+1　+2　

　　　23　22　21　20　19　18　17　16　15　14　13　
　　━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━
本来　　　　　○　　　　　　　○　　　　　　　○　
実際　　　　　△　　　　　△　　　　　△　　　　　
ズレ　　　　　+2　　　　　+3　+2　　　+3　　　+2　

　　　12　11　10　 9　 8　 7　 6　 5　 4　 3　 2　
　　━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━
本来　　　　　　　○　　　　　　　○　　　　　　　
実際　△　　　　　△　　　　　　　　　　　　　　　
ズレ　+3　　　　　+3　　　　　　　+2　　　　　　　

　　　 1 AD1　 2　 3　 4　 5　 6　 7　 8　 9　
　　━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━
本来　○　　　　　　　○　　　　　　　○　　　
実際　　　　　　　　　　　　　　　　　△　　　
ズレ　+1　　　　　　　 0　　　　　　　 0　　　

閏年は 4 年毎に 1 回、2 月の 23 日と 24 日の間に 1 日追加します。 但し、「3 年の平年、1 年の閏年」という記述が「3 年毎に〜」と誤解され、B.C.45 から B.C.9 まで 3 年毎に置閏するという運用ミスがあった様です。 その為、A.D.8 の閏年まで置閏を休んでいます。

週は 8 日制と 7 日制があった様で、天体の名が付いた七曜は 1 世紀頃に成立し、7 日制に一本化されたのは A.D.321 だそうです。

グレゴリオ暦

ローマ教皇 Gregorio XIII(グレゴリオ 13 世、ラテン語でグレゴリウス)が採用した暦です。 1582 年 10 月 4 日の翌日から開始されました。
復活祭の日(春分後の満月の直後の日曜日)が季節とズレてきてしまった為に、そのズレを修正し、将来もズレない様な工夫がされています。 具体的に、以下の様な修正をしています。

• 1582 年 10 月 4 日の翌日を同 15 日として、10 日間のズレを修正しました(このページのカレンダーで、この月を表示させてみてください)。
• 400 年間で 100 回だった閏年を、97 回に修正しました。 100 で割り切れて 400 で割り切れない年は平年になります。

グレゴリオ暦の採用時期は、各国でばらばらです。 カトリックの国は比較的早く、プロテスタントの国は比較的遅かった様です。
日本では 1873 年(明治 6 年)に旧暦から切り替えています。 この時、明治 5 年 12 月 2 日の翌日を明治 6 年 1 月 1 日にしましたが、財政難だった明治政府が公務員の給料をケチる目的もあったそうです。 明治 6 年は旧暦なら閏月があったので、正に一石二鳥です。

グレゴリオ暦はユリウス暦の微調整ですが、まだ細かい誤差があります。 実際の 1 年の日数は約 365.2422 日ですが、それを 365.2425 日で運用しているので、約 3,300 年で 1 日ズレます。 人類の歴史がずっと続いていけば、また改暦があるかもしれません。

ソビエトが 1923 年に採用したらしい暦は、もっと正確です。
「4 で割り切れたら閏年」、「100 で割り切れたら平年」まではグレゴリオ暦と同じですが、「900 で割った余りが 200 か 600 なら閏年」とします。 45,000 年に 1 日しかズレません。 グレゴリオ暦の閏年の周期 400 年とこの暦の閏年の周期 900 年の最小公倍数 3,600 年で比べると、グレゴリオ暦は 873 回の閏年がありますが、この暦では 872 回です。
ソビエト連邦は崩壊しましたが、この暦がまだ生きているのかどうかは調べきれていません。 もし今でも有効なら、西暦 2800 年は不一致になります。

ユリウス日

Joseph Scaliger が考案したユリウス周期に基づく日の数え方です(この辺の経緯は調べきれていません)。
B.C.4713 の 1 月 1 日をゼロ日目として数えていきます。 小数点以下も含み、正午(グリニッジ標準時)に小数点以下がゼロになります(日の切り替わりは正午です)。
暦法の違いを気にせずに日付を特定可能な為か、天文計算等でよく使われています。 カレンダープログラムでは曜日計算も簡単になります。

似て非なる物で、年始からの日数(1〜366)をユリウス日と呼ぶ様です。 UNIX の cal(1) にもそのオプションがあります。

二十四節気

中国から伝来した、1 年を 24 等分して季節を示すのに使う物です。 黄経を 24 等分し(これを定気法と呼びます)、15° 毎(約 15 日毎)に 1 つずつ割り当てます。 毎年の大体の日付は同じですが、厳密には日付は固定されていません。
日本では春分と秋分が祝日ですが、日付が前年 2 月の官報に掲載されるそうです。

黄道十二宮も黄経を等分した物で 24 の約数ですから、節気で十二星座が判ります。
黄経を 72 等分して 5° 毎(約 5 日毎)に 1 つずつ割り当てる「七十二候」という物もあります。

天保暦

日本で言う所の旧暦です。 太陰太陽暦で、19 年に 7 回の閏月が入ります。 因みに、19×12+7=235 朔望月≈19 太陽年になり、これを発見者の Metōn にちなんでメトン周期と呼びます。

まず朔の日を求めて、月の区切りを決めます。 次に節気を求め、中(前項参照)の節気が入る月をその月にします。 中が入らない月が閏月です。 閏月は前月の数を受け継いで、例えば「閏 2 月」の様に命名します。
‥‥が、地球の公転速度が一定ではない為に、中が 2 つ入る月が出てくる事があります。 そこで、二至二分(春分、夏至、秋分、冬至)を 2、5、8、11 月に固定して、その他の月を適宜割り振ります。
又、朔と節気が同じ日に含まれる場合には、時刻は関係なく朔が先にあるとして計算する様です。
このルールでも割り振りに無理がある年があるので、このページのプログラムでは冬至を固定し、その前後の月を動かして解決しています(正しいルールは調べきれていません)。

尚、この方法及びこのページのプログラムによる天保暦が、1844 年〜1873 年まで使われていた天保暦と一致するかどうかは調べきれていません。
近年のカレンダーに掲載されている旧暦とは高い精度で一致します。

六輝

中国から日本に入って変化した物の様です。
旧暦の月と日の数字を足して 6 で割った余りによって、自動的に決定します。 つまり、旧暦ならばある月日は毎年同じ吉凶になり、例えば仲秋の 8 月 15 日は常に仏滅です。

朔の時刻を日本で見るか発祥地の中国で見るかで、月の変わり目が 1 日ズレる事があるので、六輝が発表者によって食い違うという面白い事も起こります。

友引だけ訓読みですが、理由は調べきれていません。

干支

古代中国の陰陽五行説に基づく物です。 「えと」という言葉は兄と弟で、陽と陰を意味します。
木、火、土、金、水の 5 つの元素に兄と弟を組み合わせた十干があり、十二支との組み合わせで「干」と「支」で干支です。
それぞれが循環するので、最小公倍数の 60 通りあります。 60 歳を「還暦」と呼ぶのはこの為です。

年毎、日毎の干支は、ただ単に 60 通りを循環させます。 月毎の干支もあるらしいのですが、どう対応させるのかが調べきれていません。
又、時刻に十二支が対応しますが、十干との対応もあるのかどうかは調べきれていません。

九星

古代中国の陰陽五行説に基づく物です。 9 つ(重複込みなので実際は 5 つ)の星に五行と方位を組み合せます。

数字は魔方陣(縦、横、斜めの合計がそれぞれ同じ)になっています。
乾さん、巽さんという名前がありますが、これは八卦から来ていて、十二支を北から時計回りに配置した時の戌亥、辰巳の方角になります。

年は九紫火星から降順に循環します。
日は 1 年で 2 回の特異点があります。 それぞれ冬至、夏至に最も近い甲子の日で、冬至側からは一白水星から昇順で、夏至側からは九紫火星から降順に 180 日循環します。
但し、たまに期間が 240 日になる事があります。 その場合には余りの 60 日を前半 30 日と後半 30 日に分け、昇順から続く場合には前半は一白水星から昇順、後半は三碧木星から降順にします。 降順から続く場合には前半は九紫火星から降順、後半は七赤金星から昇順にします。
月毎の九星もあるらしいのですが、どう対応させるのかが調べきれていません。

ざれごと

小ネタなど。

13 日の金曜日

グレゴリオ暦は 400 年で 365×400+97=146,097 日あり、7 で割り切れるので、閏年と曜日も含めて 400 年で 1 周期になります。
この間に 13 日は 12×400=4,800 回ありますが、金曜日になる確率は他の曜日に比べて僅かに高くなっています。
ローマ教会で決めた暦なのにね。

ぴったり収まる頻度

2 月のカレンダーが 4 行ぴったりに収まる頻度を求めます。
「2015 年 2 月の暦はぴったり 4 行に収まっていて 823 年振り」というデマの検証をした記録です。

閏年と曜日が 400 年で 1 周期になるので、その範囲での回数を数えて計算します。
日曜開始のカレンダーの場合。
2 月が日曜から始まるのは 57 回で、その内閏年が 13 回。 ぴったりになる回数は 57-13 = 44 回。 400 年で 44 回だから 11%、およそ 9.1 年に 1 回あります。
月曜開始のカレンダーの場合。
2 月が月曜から始まるのは 58 回で、その内閏年が 15 回。 ぴったりになる回数は 58-15 = 43 回。 400 年で 43 回だから 10.75%、およそ 9.3 年に 1 回あります。

尚、曜日配置のパターンはその年が何曜日から始まるか × 平年か閏年かの 14 通りで、同じ配置が現れるまでの間隔は 6/11/12/28/40 年のいずれかになります。
より詳らかに、平年なら 6/11/12 年のいずれか、閏年なら 月/木/土曜開始なら 28/40 年のいずれか、日/火/水/金曜開始なら 12/28/40 年のいずれかです。

ゾロ目

毎年、桃の節句の 3 月 3 日、端午の節句の 5 月 5 日、七夕の 7 月 7 日は同じ曜日になります。

元年の元日

元年に元日があったのは、奈良時代の天応(781 年)だけです。 但しリアルタイムでなくて良ければ、もう 1 つあります。
明治は慶応 4 年(1868 年) 9 月 8 日から始まりましたが、同年 1 月 1 日まで遡って明治元年とすると定められたので、法的には元年の元日があった扱いになっています。

西暦 1 年 1 月 1 日は何曜日?

年月日から簡単に曜日を求める Zeller の公式という物があります。 単純な式なので(ユリウス暦→グレゴリオ暦の)改暦は考慮されていません。 これで計算すると、西暦 1 年 1 月 1 日は月曜日になります。 これはグレゴリオ暦を過去へ延長した結果ですが、グレゴリオ暦は 400 年で循環しているので、曜日は最近の日付なら 2001 年 1 月 1 日と同じです。
未来方向へは間違っていないので、計算コストを抑える方便としては有効です。 が、これでは改暦を考慮していないので、西暦 1 年 1 月 1 日の曜日は判りません。

% cal 1 1
   January 1
 S  M Tu  W Th  F  S
　 　 　 　 　 　  1
 2  3  4  5  6  7  8
 9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30 31

UNIX の cal(1) は西暦 1 年 1 月 1 日を土曜日と表示します。
ユリウス暦を、グレゴリオ暦以前の日付を指す為の、歴史とは関係のない単なる道具として扱うのであれば、4 年毎の置閏を仮定するのはアリかもしれません。 が、これでも西暦 1 年 1 月 1 日当時は本当は何曜日だったのかの答えにはなりません。

週 7 日制が過去へも連続していると仮定して、曜日も連続していると仮定して、ユリウス暦の誤運用期間を考慮すると、日曜日になります。 私なりの結論は日曜日です。

西暦は何年から?

西暦は後世の計算による Jesus 紀元ですから、西暦 1 年当時は「今は西暦 1 年だ」という認識は当然なかった筈です。 その計算にも間違いがあった様で、彼が生まれた本当の年は B.C.4 頃の様です。
この計算がいつ頃、誰によって行われたのかは調べきれていません。

曜日の並び順

天動説の頃の宇宙像、Ptolemaios の天球図を見ると、地球♁を中心に内側から月☽、水星☿、金星♀、太陽☉、火星♂、木星♃、土星♄の順に並んでいます。 遠い天体程に地球への影響が大きいと考えられていて、1 時間毎に遠い側から逆順に天体が支配する時間が変わっていきます。

同じ時刻を縦に見ると、馴染みのある並びが出現します。 この、最初の時間を支配する天体を、その日の曜日とします。

この考え方からすると、週の始めが土曜日の文化があったんでしょうか。 そこまでは調べきれていません。
欧州では週の始めは月曜日が多数派だそうです。 ISO 8601 でもその様に決められています。 これは創世記の「神は 6 日で世界を創り、7 日目に休んだ」という記述と整合性があります。
日曜開始の暦の歴史は調べきれていません。

星座の代わりに

黄道十二宮も二十四節気も黄経を等分した物で、12×2=24 ですから、節気で十二星座が判ります。 となると、星座占いと同じ様に、中国では「節気占い」なんて物が存在していたりするんでしょうか。
又、「私は牡羊座生まれです」と言うのと同じ様に「私は清明生まれです」なんていう言い方があってもいい様な気もします。

尚、ある黄経の日付が毎年同じとは限らないので、節気の日付が固定されていないのと同様に、固定された日付で十二宮を判断するのは厳密には誤りです。

元号の頭文字

新元号を選ぶ際に、利便性から「ローマ字表記の頭文字が重複しない様に」という条件は考えられている筈です。 明治から昭和までは偶然だと思いますが、平成はそれも条件だったと聞いています。
興味が湧いて、過去の元号(私元号を除き、南北朝共)の頭文字を調べてみました。

ローマ字に使われる 22 文字は全部埋まっていませんでした。 まぁ、P は半濁音なので、漢字の頭文字には乗りにくいでしょうし。 Z はなんとなく格好いい感じがして好きです。 Z80 年なんて見てみたいなぁ。

有名人の誕生日は正しいか?

Isaac Newton の誕生日は、ユリウス暦で 1642 年 12 月 25 日ですが、グレゴリオ暦では翌 1 月 5 日になります。
当時の英国はまだユリウス暦だったので 12 月 25 日が正しそうですが、グレゴリオ暦で 12 月 25 日生まれの人が「同じ誕生日」と思っても、現代の「同じ誕生日」が暗黙に持つ「ほぼ同じ黄経」という意味はなくなってしまいます。 当然「○月×日だから△座」なんてのは適用出来ない場合があります。
その人が属していた文化の暦に従うべきでしょうか。 でも例えば、英国で 1642 年 12 月 25 日(ユリウス暦)に生まれた人とローマで 1643 年 1 月 5 日(グレゴリオ暦)に生まれた人がいた場合、同じ日に生まれたのにそれが判りにくくなります。

更に。
日本では明治 6 年以前まで閏月が入る暦を使っていました。 月毎の出生率に偏りがなく、メトン周期の通りに閏月が入ると仮定すれば、7÷235×100=約 3% の人が閏月生まれという事になります。 が、私は明治以前の日本の有名人で「閏○月×日」という誕生日を見た事がありません。
思い付く範囲では‥‥

• 探し方が悪い。探せばちゃんとある。
• 閏を省いている。
• グレゴリオ暦に換算している。
• 閏月生まれに有名人はいない。

‥‥といった理由が考えられます。
真相や如何に。

貴方と同じ誕生日の同級生 A さん、戦国武将 B さん、17 世紀英国の偉人 C さんがいた場合、「同じ誕生日」と一口に言っても、 A さん以外では「10 センチメートルと 10 インチだから、同じ数字」と言っているのと大差ありません。
昔の有名人と誕生日が同じと思っている貴方、それ本当ですか?

資料

• 入門 JavaScript
  ISBN 4-7561-3871-3、久野靖、株式会社アスキー
• アルゴリズム辞典
  ISBN 4-320-02709-4、島内剛一 / 有澤誠 / 野下浩平 / 浜田穂積 / 伏見正則 編集、共立出版株式会社
• C 言語による最新アルゴリズム事典
  ISBN 4-87408-414-1、奥村晴彦、株式会社技術評論社
• 平成十四年高島暦 / 平成十五年高島暦 / 平成十六年高島暦
  高島暦出版株式会社
• ホーキング、宇宙を語る
  ISBN 4-15-203401-7、S.W.ホーキング、芦ヶ原伸之 / 滝沢清 訳、早川書房
• 数の事典
  ISBN 4-489-00242-4、D.ウェルズ、林一 訳、早川書房
• Frequently Asked Questions about Calendars
  http://www.tondering.dk/claus/calendar.html
• programming and calendar
  http://www.funaba.org/programming-and-calendar.html
• Julian Date Converter
  http://aa.usno.navy.mil/data/docs/JulianDate.html
• The Moon Age Calendar ‐ 月と太陽の位置計算
  http://www.moonsystem.to/moonage1.htm
• 休日変遷一覧
  http://homepage1.nifty.com/gyouseinet/dayoff/kyujituichiran.htm
• 海上保安庁海洋情報部 ‐ 天文と暦のＦＡＱ ‐ 旧暦のあれこれ
  http://www1.kaiho.mlit.go.jp/KOHO/faq/reki/kyuureki.htm
• cal on UNIX
• ISO 8601 の孫引き
• 広辞苑第四版 電子ブック版
  YRRS-096、岩波書店
• 新英和中辞典 電子ブック版
  YRRS-009、研究社